Sisu

• Tipu
• Tipud ja nurgad
• Tipud ja hulknurgad
• Tipud ja polüheedrid
• Tipud ja arhitektuur
• Tipud ja kunst
• Tipud päriselus

Tipud on sõna tipu mitmus, kuid sellel on matemaatikas tähendus, mis jääb sageli tähelepanuta. Kuna tipp on nurga põhiosa, leiate selle nii matemaatikas kui ka elus. Igal nelja nurgaga paberil on neli täisnurka ja kõik need nurgad on nende nurkade tipud.

Tipu

Tipp on punkt, kus kaks sirget kohtuvad nurga moodustamiseks. Mitmel matemaatika joonisel on rohkem kui üks tipp, seega kasutatakse sõna tipud. Mõnikord nimetatakse neid lauludeks. Kolmnurgal on kolm tippu ja ruudul neli nurka või neli tippu.

Tipud ja nurgad

Nurk moodustub kahe kiirte ühendamisel ja seda ühendust nimetatakse tipuks. Nurgad võivad tekkida ka kahe joone ristumiskohas, kus tipp on see ristumiskoht, mis on oluline nurga nimetamiseks ja määratlemiseks. Kui tipp on punkt C ja see on selles punktis ainus nurk, siis võib nurka nimetada nurkaks C.

Tipud ja hulknurgad

Tipud on osa hulknurkadest, mis on sirgete segmentide, näiteks kolmnurga, ruudu või trapetsi ühenduste abil tehtud tasapinnalised kujundid. Iga ühenduspunkti nimetatakse tipuks. Seetõttu on iga hulknurga tipu jaoks sisemine nurk. Samamoodi on võimalik saada sirgeid sirutavaid väliseid nurki. Hulknurka saab nimetada selle tippude nimega, näiteks kolmnurka, mille tippudes on punktid A, B ja C, võib nimetada ABC kolmnurgaks.

Tipud ja polüheedrid

Tipud on samuti osa polüheedrist, mis on kolmemõõtmelised objektid, mille iga nägu on kujuline kui hulknurk, näiteks kolmnurkne prisma, püramiid või kuup. Iga külgede kohtumispunkt on tipp. Euleri valem näitab suhet mis tahes hulknurga tippude, külgede ja tahkude arvu vahel. Tippude arv on alati võrdne nägude arvuga, millest lahutatakse 2 liituvate servade arv. Seega V = A - F + 2.

Tipud ja arhitektuur

Tipud on arhitektuuris. Iga tugikiir moodustab nurga ja ühenduspunkt on selle nurga tipp. Taimi saab teha käsitsi või arvuti abil, kuid igal nurgal on tipp. Vaadake kuulsaid hooneid ja sildu, imetlege geomeetriliste kujundite kujundust, nendes ilmuvad nurgad ja kõik tipud.

Tipud ja kunst

Tipud asuvad kunstis. Kuulsad kunstnikud, nagu Pablo Picasso ja Henri Matisse, kasutasid mõnes oma teoses tahtlikult matemaatikat, millel olid arvukad tipud, nagu Picasso maalil "Maisons sur la colline". Lisaks võiksite katsetada tippude moodustamisel loendatavate kolmnurkade ja nurkade visandite joonistamist. Arvutipõhine kunst võib matemaatikat lisada nurkade ja tippude abil.

Tipud päriselus

Tipud on määratletud matemaatikas ja neid on nähtud reaalses elus. Kui kaks joont ühenduvad nurga moodustamiseks, on ühendus tipp. Kahe kodara otste ühendamisel on ühenduspunktis moodustatud nurk tipp. Põrandate asetamisel tajutakse tippe kõigis nurkades. George Polya kuulutas: "Matemaatika ilu on tõde ilma vaevata näha."