Sisu
Lisaks arvuliste arvutuste toore jõuga lahendamise võimalusele on integraalide lahendamiseks soovijatel nende lahendamiseks käputäis arvutuspõhiseid tehnikaid. Sageli võimaldavad algebra, trigonomeetria ja muude matemaatiliste tööriistade ning trükisteta trikkide repertuaarid lahendada paljusid kõige keerulisemaid integraale ilma arvuti abita.
Samm 1
Ruutjuured kirjutage ümber 1/2 eksponendina. Termini ruutjuur on sama, mis tõstetud terminiga 1/2.
2. samm
Esimese sammuna ühendage murdosa lugeja ja nimetaja sama eksponendi 1/2 all. Võimalik, et integraali saab lahendada võimsusreegli abil. Kuid on ka võimalik, et see muudab olukorra veelgi keerulisemaks ja seda tuleks vältida.
3. samm
Ruutjuure sümboli all asendage kõik terminid või osa neist. See töötab kõige paremini siis, kui ruutjuure all on polünoom, näiteks ruut. Ärge unustage diferentsiaaltermin asendada asendusmuutujast tuletatud terminiga.
4. samm
Kasutage trigonomeetrilist asendust. Kui kumbki eelmisest kahest strateegiast ei muuda integraali vormi, mida saab hõlpsasti integreerida, kirjutage ruutjuure alla mitu trigonomeetrilist funktsiooni, mis on võrdsed kogu termini või selle osaga ja asendage. Integraalide tabeli leiate jaotisest Ressursid.
