Sisu
Ruutjuure funktsiooni integreerimise esimene kord võib teie jaoks olla veidi ebatavaline. Lihtsaim viis selle probleemi lahendamiseks on ruutjuure sümbol teisendada eksponendiks ja siinkohal ei erine ülesanne muude integraalide lahendamisest, mille lahendamiseks olete juba õppinud. Nagu alati, peate määramata integraali korral lisama primitiivse vastuse korral oma vastusele konstantse C.
Samm 1
Pidage meeles, et funktsiooni määramatu integraal on põhimõtteliselt selle primitiivne. Teisisõnu, lahendades funktsiooni f (x) määramatu integraali, leiate teise funktsiooni g (x), mille tuletis on f (x).
2. samm
Pange tähele, et x ruutjuure saab kirjutada ka kujul x ^ 1/2. Alati tuleb ruutjuure funktsiooni integreerida alustades selle eksponendina ümberkirjutamisega - see muudab probleemi lihtsamaks. Kui teil on vaja integreerida näiteks 4x ruutjuurt, kirjutage see ümber (4x) ^ 1/2.
3. samm
Kui võimalik, lihtsustage ruutjuure mõistet. Näites on (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, mida on natuke lihtsam töötada kui algvõrrandit.
4. samm
Ruutjuure funktsiooni integraali saamiseks kasutage võimsusreeglit. Võimsuseeskiri ütleb, et x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1) integraal. Seejärel on näites 2x ^ 1/2 integraal (2x ^ 3/2) / (3/2), kuna 1/2 + 1 = 3/2.
5. samm
Lihtsustage oma vastust, lahendades võimaliku jagamise või korrutamise. Näites jagamine 3/2-ga on sama mis korrutamine 2/3-ga, nii et tulemiks saab (4/3) * (x ^ 3/2).
6. samm
Lisage vastusele konstant C, kuna lahendate määramatu integraali. Näites peaks vastuseks saama f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.
